祈祷中...

题意

给定 $n$ 个区,每个区的价值为 $z_i$ ,现在有两个人竞争,我们想让第一个人赢,现在每个人每个区的支持人数分别为 $u,v$ ,哪方支持人数多,那么他就能获得这个区的价值,最后如果要使的第一个人获得的价值大于的二个人获得的价值,需要至少让多少人更改支持方。

思路

相当于就是说要选一些区的人改票,这能让我们想到背包DP,第一个人需要改票的人数为 $w_i$,显然 $w_i=\frac{u+v+1}{2}-u$,这相当于是背包容量,$z_i$ 即是背包物品价值。

转移方程如下:

代码

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#include<bits/stdc++.h>
#define endl "\n"
using namespace std;
template<typename P>
inline void read(P &x){
P res=0,f=1;
char ch=getchar();
while(ch<'0' || ch>'9'){
if(ch=='-') f=-1;
ch=getchar();
}
while(ch>='0' && ch<='9'){
res=res*10+ch-'0';
ch=getchar();
}
x=res*f;
}
int T=1;
int n,m;
int w[120],z[120];
long long dp[100010];
signed main(){
read(n);
int u,v,c=0;
long long res=0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
memset(dp,0x3f,sizeof(dp));
for(int i=0;i<n;++i){
read(u),read(v),read(z[i]);
if(u<v) w[i]=(u+v+1)/2-u;
c+=z[i];
}
dp[0]=0;
for(int i=0;i<n;++i){
for(int j=c;j>=z[i];--j){
dp[j]=min(dp[j-z[i]]+w[i],dp[j]);
}
}
for(int i=(c+1)/2;i<=c;++i) res=min(res,dp[i]);
cout<<res<<endl;
return 0;
}